题目内容
是两个不共线的向量，已知
，
，且A，B，D三点共线，则实数k= ．
【答案】分析：先由A，B，D三点共线，可构造两个向量共线，然后再利用两个向量共线的定理建立等式，解之即可．
解答：解：∵A，B，D三点共线，∴
与 
共线，
∴存在实数λ，使得
=
；
∵
=2
-
-（
+3
）=
-4
，
∴2
+k
=λ（
-4
），
∵
是平面内不共线的两向量，
∴
解得k=-8．
故答案为：-8
点评：本题主要考查了三点共线，以及平面向量数量积的性质及其运算律，属于基础题．
解答：解：∵A，B，D三点共线，∴
与 共线，∴存在实数λ，使得
=；∵
=2--（+3）=-4，∴2
+k=λ（-4），∵
是平面内不共线的两向量，∴
解得k=-8．故答案为：-8
点评：本题主要考查了三点共线，以及平面向量数量积的性质及其运算律，属于基础题．
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