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已知点
在圆
上,点
关于直线
的对称点也在圆
上,则
。
试题答案
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.
试题分析:圆
可化为:
.由于圆的对称轴是过圆心的直线.所以直线
经过圆心(
).即得
.解得
.又因为点点
在圆
上所以得到
.所以
.即填
.本题要求
两个值,所以要列出两个关于
的方程.直线
直线过圆心这个方程较难考虑到,有可能会去求对称点等这样就麻烦了.切记做这类题要通过深思再下笔.
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在平面直角坐标系
中,已知圆
:
和直线
:
,
为
上一动点,
,
为圆
与
轴的两个交点,直线
,
与圆
的另一个交点分别为
.
(1)若
点的坐标为(4,2),求直线
方程;
(2)求证直线
过定点,并求出此定点的坐标.
已知点
和圆
:
.
(Ⅰ)过点
的直线
被圆
所截得的弦长为
,求直线
的方程;
(Ⅱ)若
的面积
,且
是圆
内部第一、二象限的整点(平面内横、纵坐标均为整数
的点称为整点),求出点
的坐标.
如图,已知圆O的直径AB=4,定直线L到圆心的距离为4,且直线L⊥直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点,直线PA、PB分别交L与M、N点。
试建立适当的直角坐标系,解决下列问题:
(1)若∠PAB=30°,求以MN为直径的圆方程;
(2)当点P变化时,求证:以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。
直线
将圆
分割成的两段圆孤长之比为( )
A.
B.
C.
D.
设A,B为直线
与圆
的两个交点,则|AB|=( )
A.1
B.
C.
D.2
直线
与圆
有两个不同交点的一个充分不必要条件是( )
A.
B.
C.
D.
已知直线
绕点
按逆时针方向旋转
后所得直线与圆
相切,,则
的最小值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
已知圆C:x
2
+y
2
=2与直线l:x+y+
=0,则圆C被直线l所截得的弦长为( )
A.1
B.
C.2
D.
关 闭
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