题目内容
（本题满分13分）
为了保护环境，某工厂在政府部门的支持下，进行技术改进： 把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本
（万元）与处理量
（吨）之间的函数关系可近似地表示为：
， 且每处理一吨二氧化碳可得价值为
万元的某种化工产品.
(Ⅰ)当
时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不亏损？
（Ⅱ） 当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少.
【答案】
(Ⅰ)
元；（Ⅱ）
吨
【解析】（1）先确定该项目获利的函数，再利用配方法确定不会获利，从而可求政府每月至少需要补贴的费用；
（2）确定处理每吨二氧化碳的平均处理成本函数，分别求出分段函数的最小值，即可求得结论．
解：（Ⅰ）当
时，设该工厂获利为
，则
……（2分）
所以当时，
因此，该工厂不会获利
所以国家至少需要补贴元，才能使工厂不亏损 ……（4分）
（Ⅱ）由题意可知，二氧化碳的每吨平均处理成本为：
……（6分）
①当
时，
所以
，
因为，所以当
时，
为减函数，当
时
，
为增函数，所以当
时，
取得最小值
……（9分）
②当时，
当且仅当
即
时，取最小值
……（12分）
因为
，所以当处理量为吨时，每吨的平均处理成本最少 …… （13分）
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，
，
. 
，
； (2) 若
，求
的取值范围.
的三个内角
依次成等差数列．
，试判断
，求
中，
，
，
分别为内角
，
，
所对的边，且满足
．
，且
，
，求
的值．
展开式中，求：
平面ABCD，AD//BC//FE，AB
AD.
？若存在，试确定点M的位置；若不存在，请说明理由.