题目内容
11．已知f（x）和g（x）都是定义域在R上的奇函数，若F（x）=af（x）+bg（x）+2，在（0，+∞）上有最大值为5，求F（x）在（-∞，0）上的最小值．分析 根据定义得出f（-x）+f（x）=0，g（-x）+g（x）=0，即F（x）+F（-x）=4，根据F（x）图象关于（0，2）对称，
求解得出F（x）在（-∞，0）上的最小值F（-x0）=4-5=-1．
解答 解：∵f（x）和g（x）都是定义域在R上的奇函数，若F（x）=af（x）+bg（x）+2，
∴f（-x）+f（x）=0，g（-x）+g（x）=0，
即F（x）+F（-x）=4，
F（x）图象关于（0，2）对称，
∵在（0，+∞）上有最大值为5，
∴最大值为F（x0）=5，
即F（x）在（-∞，0）上的最小值F（-x0）=4-5=-1．
故F（x）在（-∞，0）上的最小值为-1．
点评 本题考查了函数的性质，运用奇函数求解即可，整体运算，属于容易题，
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2．过双曲线$\frac{x^{2}}{a^{2}}$-$\frac{y^{2}}{b^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上一点P做直线PA，PB交双曲线于A，B两点，且斜率分别为k1，k2，若直线AB过原点，k1•k2=2，则双曲线的离心率e等于（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 3 | C． | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |
19．函数y=f（x）的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f（x）在[a，b]上的面积，已知函数y=sinnx在[0，$\frac{π}{n}$]上的面积为$\frac{2}{n}$（n∈N*），则函数y=sin（3x-π）+1在[$\frac{π}{3}$，$\frac{4π}{3}$]上的面积为（ ）
| A． | π+$\frac{8}{3}$ | B． | π+2 | C． | π+1 | D． | π+$\frac{2}{3}$ |
