题目内容
已知函数f(x)=,若对任意的实数x1,x2,x3,不等式f(x1)+f(x2)>f(x3)恒成立,则实数k的取值范围是 .
解析试题分析:,令,则.
原题等价为:对于,恒成立,求实数k的取值范围.
(1)当时,显然成立;
(2)当时,,由,得;
(3)当时,,由,得.
综上,实数k的取值范围为.
考点:换元法求函数最值、指数函数性质.
练习册系列答案
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已知函数f(x)=,若对任意的实数x1,x2,x3,不等式f(x1)+f(x2)>f(x3)恒成立,则实数k的取值范围是 .
解析试题分析:,令,则.
原题等价为:对于,恒成立,求实数k的取值范围.
(1)当时,显然成立;
(2)当时,,由,得;
(3)当时,,由,得.
综上,实数k的取值范围为.
考点:换元法求函数最值、指数函数性质.