Question

【题目】下列说法正确的是（ ）
A.x，y∈R，若x+y≠0，则x≠1且y≠﹣1
B.a∈R，“ ＜1“是“a＞1“的必要不充分条件
C.命题“x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是“x∈R，都有x2+2x+3＞0”
D.“若am2＜bm2 ， 则a＜b”的逆命题为真命题

Answer 1

【答案】B
【解析】解：x，y∈R，若x+y≠0，则x≠1且y≠﹣1的逆否命题为：x，y∈R，若x=1或y=﹣1，则x+y=0，为假命题，故A错误；

a∈R，“ ＜1”“a＜0，或a＞1”是“a＞1”的必要不充分条件，故B正确；

命题“x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是“x∈R，都有x2+2x+3≥0”，故C错误；

“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为“若a＜b，则am2＜bm2”为假命题，故D错误；，

故选：B

【考点精析】本题主要考查了命题的真假判断与应用的相关知识点，需要掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系才能正确解答此题．