题目内容

下列关于函数零点的说法正确的是

[  ]
A.

若方程f(x)=0在区间(a,b)内有根,则f(a)·f(b)<0

B.

若函数f(x)在区间(a,b)上单调,且其图象与x轴有交点,则f(a)·f(b)<0

C.

连续函数的图象通过零点后函数值一定变号

D.

函数的零点可以是一个数,也可以是一个点

答案:B
解析:

从数的角度看,函数的零点是对应方程的根.从形的角度看,函数的零点是函数的图象与x轴交点的横坐标.连续函数的图象通过零点后函数值不一定变号.若函数在给定区间上单调,则其图象通过零点后函数值变号.


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