题目内容
（本题满分15分）
已知直角梯形
如图所示，
线段
上有一点
，过点作的垂线交
，当点从点
运动到点
时，
记
，截直角梯形的左边部分面积为
，试写出关于
的函
数，并画出函数图象.
略
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解析:
设
，则
（
对端点0，4是否取到不作严格要求）
当
时，
当
时，
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．
在
上单调递增，在
上单调递减，求实数
的最大值；
对任意的
，
都成立，求实数
的取值范围．
为自然对数的底数．
与曲线
相切
在
上恰有两个不等的实数根
，求
的大小
：
（
），焦点为
，直线
交抛物线
、
两点，
是线段
的中点，
轴的垂线交抛物线
，
到焦点
，求此时
的值；
是以
的单调区间；
，若
在
上不单调且仅在
处取得最大值，求
的取值范围．