题目内容
设命题p：x＞2是x2＞4的充要条件，命题q：若
＞
，则a＞b．下列判断正确的是（ ）
| a |
| c2 |
| b |
| c2 |
分析：根据充要条件的定义判断命题p的真假，再根据不等式的性质可判断命题q的真假，再判断选项即可
解答：解：当x＞2成立时，x2＞4成立
但x2＞4成立时，x＞2不一定成立
故x＞2是x2＞4的充分不必要条件
故命题p为假命题
若
＞
，则c≠0，
＞0
∴不等式两侧同时乘以c2，得a＞b
∴命题q是真命题
∴p是假命题，q是真命题
故选A
但x2＞4成立时，x＞2不一定成立
故x＞2是x2＞4的充分不必要条件
故命题p为假命题
若
| a |
| c2 |
| b |
| c2 |
| 1 |
| c2 |
∴不等式两侧同时乘以c2，得a＞b
∴命题q是真命题
∴p是假命题，q是真命题
故选A
点评：本题考查充要条件和不等式的性质，判断充要条件的方法是：①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．属简单题
练习册系列答案
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设命题p：x＞2是x2＞4的充要条件，命题q：若
＞
，则a＞b．则（ ）
| a |
| c2 |
| b |
| c2 |
| A、“p或q”为真 |
| B、“p且q”为真 |
| C、p真q假 |
| D、p，q均为假命题 |
，则a＞b．则（ ）
＞
，则a＞b．下列判断正确的是（ ）