题目内容
设
。
（1）求
的值；
（2）归
纳{
}的通项公式，并用数学归纳法证明。
。（1）求
的值； （2）归
纳{}的通项公式，并用数学归纳法证明。解：（1）
…………
………… 4分
（2）根据计算结果，可以归纳出
………… 6分
证明：① 当n=1时,
与已知相符，归纳出的公式成立。……8分
②假设当n=k(
)时，公式成立，即
那么,
所以，当n=k+1时公式也成立。…………………11分
由①②知，
时，有
成立。…………12分
…………………… 4分（2）根据计算结果，可以归纳出
………… 6分 证明：① 当n=1时,
与已知相符，归纳出的公式成立。……8分②假设当n=k(
)时，公式成立，即那么,所以，当n=k+1时公式也成立。…………………11分
由①②知，
时，有成立。…………12分略
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的图象过点
，如果点
在函数
的前
项和为 （ ）
的前
项和
．
是等差数列；
恒成立，求
的取值范围.
（12分）
满足
。
;
的前
项和为
，a2=4， S5=35．
满足
，求数列
．
与两坐标轴
围成的三角
，则
的值为（ )
中，
，且对于任意正整数n，都有
，则
＝ _______；
的前
项和为
的值；
的表达式；并用数学归纳法加以证明。