题目内容
设
。
(1)求
的值;
(2)归
纳{
}的通项公式,并用数学归纳法证明。

(1)求

(2)归


解:(1)
…………
………… 4分
(2)根据计算结果,可以归纳出
………… 6分
证明:① 当n=1时,
与已知相符,归纳出的公式成立。……8分
②假设当n=k(
)时,公式成立,即
那么,

所以,当n=k+1时公式也成立。…………………11分
由①②知,
时,有
成立。…………12分



(2)根据计算结果,可以归纳出

证明:① 当n=1时,

②假设当n=k(



所以,当n=k+1时公式也成立。…………………11分
由①②知,


略

练习册系列答案
相关题目