题目内容
4．将正整数排成如图，其中排在第i行第j列的数若记为a${\;}_{i}^{j}$，例如a${\;}_{4}^{2}$=8，则a${\;}_{63}^{63}$=2016
分析 先找到数的分布规律，求出第n-1行结束的时候一共出现的数的个数，即可求得结论．
解答 解：由排列的规律可得，第n-1行结束的时候共排了1+2+3+…+（n-1）=$\frac{n（n-1）}{2}$个数，
∴第63行第62列的数a${\;}_{63}^{63}$=$\frac{63×62}{2}$+63=2016．
故答案为：2016．
点评 本题借助于一个三角形数阵考查等差数列的应用，属基础题．
练习册系列答案
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15．已知圆C1：x2+2cx+y2=0，圆C2：x2-2cx+y2=0，c是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的半焦距，若圆C1，C2都在椭圆内，则椭圆离心率的范围是（ ）
| A． | [$\frac{1}{2}$，1） | B． | （0，$\frac{1}{2}$） | C． | [$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1） | D． | （0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$] |
12．已知点A（2，1），B（0，-1），C（-1，2），D（1，-1），若点P在三角形ABC的边上或其内部，则线段PD的取值范围是（ ）
| A． | [1，$\sqrt{13}$] | B． | [$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{13}$] | C． | [$\sqrt{5}$，$\sqrt{13}$] | D． | [1，$\sqrt{5}$] |
19．设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的夹角为150°，则|$\overrightarrow{b}$|的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{1}{2}$，1） | B． | [$\frac{1}{2}$，+∞） | C． | [$\frac{\sqrt{3}}{2}$，+∞） | D． | （1，+∞） |
13．已知关于x的二次函数f（x）=ax2-4bx+1，设（a，b）是区域$\left\{\begin{array}{l}x+y-8≤0\\ x＞0\\ y＞0\end{array}\right.$，内的随机点，则函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率是（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |