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已知:函数
在
上是奇函数,而且在
上是增函数,
证明:
在
上也是增函数.
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答案见解析
设
,则
,
在
上是增函数.
,又
在
上是奇函数.
,即
,
所以,
在
上也是增函数.
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已知函数
是R上的奇函数且在
上是增函数,若
>0, 求
的取值范围
(1)求
的最小正周期和单调增区间;
(2)当
时,函数
的最大值与最小值的和
,求
,
,
,
(1)求
m
的值
(2)若函数
g(x)
在区间[0,1]上是单调减函数,求实数
的取值范围
判断函数f(x)=
在定义域上的单调性.
对定义在
上,并且同时满足以下两个条件的函数
称为
函数。
① 对任意的
,总有
;
② 当
时,总有
成立。
已知函数
与
是定义在
上的函数。
(1)试问函数
是否为
函数?并说明理由;
(2)若函数
是
函数,求实数
组成的集合;
(3)在(2)的条件下,讨论方程
解的个数情况。
设函数
在
内有定义,对于给定的正数
K
,定义函数
取函数
。当
=
时,函数
的单调递增区间为
A.
B.
C.
D.
(2005高考湖南卷)设
,点P(
,0)是函数
的图象的一个公共点,两函数的图象在点P处有相同的切线.(Ⅰ)用
表示
a
,b,c;
已知函数
在区间[2,+
]上是增函数,则
的取值范围是( )
A (
B(
C(
D(
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