题目内容
【题目】在平面直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数).以原点为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.
(1)求的极坐标方程;
(2)若曲线的极坐标方程为
,直线
与
在第一象限的交点为
,与
的交点为
(异于原点),求
.
【答案】(1) ;(2)
.
【解析】
(1)直接利用转换关系,把参数方程直角坐标方程和极坐标方程之间进行转换.(2)由极径的应用求出结果.
(1)曲线C1的参数方程为(t为参数).
转换为直角坐标方程为:,
转换为极坐标方程为:ρ2+8ρ2sin2θ﹣9=0.
(2)因为,
两点在直线
上,可设
,
.
把点的极坐标代入
的方程得:
,解得
.
由己知点在第一象限,所以
.
因为异于原点,所以把点
的极坐标代入
的方程得:
,解得
.
所以,.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】“中国大能手”是央视推出的一档大型职业技能挑战赛类节目,旨在通过该节目,在全社会传播和弘扬“劳动光荣、技能宝贵、创造伟大”的时代风尚.某公司准备派出选手代表公司参加“中国大能手”职业技能挑战赛.经过层层选拔,最后集中在甲、乙两位选手在一项关键技能的区分上,选手完成该项挑战的时间越少越好.已知这两位选手在15次挑战训练中,完成该项关键技能挑战所用的时间(单位:秒)及挑战失败(用“×”表示)的情况如下表1:
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
× | 96 | 93 | × | 92 | × | 90 | 86 | × | × | 83 | 80 | 78 | 77 | 75 | |
× | 95 | × | 93 | × | 92 | × | 88 | 83 | × | 82 | 80 | 80 | 74 | 73 |
据上表中的数据,应用统计软件得下表2:
均值(单位:秒)方差 | 方差 | 线性回归方程 | |
甲 | 85 | 50.2 | |
乙 | 84 | 54 |
(1)根据上述回归方程,预测甲、乙分别在下一次完成该项关键技能挑战所用的时间;
(2)若该公司只有一个参赛名额,根据以上信息,判断哪位选手代表公司参加职业技能挑战赛更合适?请说明你的理由.