题目内容
.（本小题满分12分）
设
是方程x2－ax+b=0的两个实根，试分析a>2且b>1是两根均大于1的什么条件？说明理由.
设
是方程x2－ax+b=0的两个实根，试分析a>2且b>1是两根均大于1的什么条件？说明理由.解：根据韦达定理得a=
,b=
.判定的条件是p:
结论是q:
(注意p中a、b满足的前提是Δ=a2－4b≥0)
(1)由，得a=>2,b=>1,∴q
p -------------------------6分
(2)为证明p
q,可以举出反例：取α=4,β=
,它满足a=α+β=4+>2,b=αβ=4×=2>1,但q不成立. -----------------------------------------------9分
综上讨论可知a>2,b>1是
的必要但不充分条件.----------------12分
,b=.判定的条件是p:结论是q:(注意p中a、b满足的前提是Δ=a2－4b≥0)(1)由
，得a=>2,b=>1,∴qp -------------------------6分(2)为证明p
q,可以举出反例：取α=4,β=,它满足a=α+β=4+>2,b=αβ=4×=2>1,但q不成立. -----------------------------------------------9分综上讨论可知a>2,b>1是
的必要但不充分条件.----------------12分略
练习册系列答案
相关题目
若关于x的方程
有三个不同的实数解
，
，
，且
，则下列结论错误的是
，如果方程
至少有一个根
，就称方程为合格方程，则合格方程的个数为（ ）
， x
，x
R，且x
且
，则使方程
有解的
的取值范围
。1976年7月28日，我国唐山发生了里氏震级为7.8级的地震，它所释放的相对能量是2010年2月27日智利地震所散发的相对能量的
倍，那么智利地震的里氏震级是 级。（取lg2=0.3）
,
,则
的取值范围是_________________.
，试将此人按上述路线从A到C所需时间T表示为
的函数；并求自变量
，如果关于
的方程
最多有
个不同的实数解，则
(
为实常数)的不同的实数解的个数最多为 .