Question

函数f（x）=

1

2x-1

+lg（8-2x）的定义域是

 

．

Answer 1

分析：分别求出分式有意义x的取值范围和对数函数的定义域x的取值范围，然后对其求交集即可．

解答：解：若

1

2x-1

有意义，
则2x-1＞0，
解得x＞

1

2

，
若对数函数有意义，
则8-2x＞0，
解得x＜4，
故函数f（x）=

1

2x-1

+lg（8-2x）的定义域为

1

2

＜x＜4，
故答案为

1

2

＜x＜4．

点评：本题主要考查函数的定义域及其求法的知识点，解答本题的关键是熟练掌握对数函数的定义域，此题难度较小．