题目内容
【题目】某品牌新款夏装即将上市,为了对新款夏装进行合理定价,在该地区的三家连锁店各进行了两天试销售,得到如下数据:
连锁店 | A店 | B店 | C店 | |||
售价x（元） | 80 | 86 | 82 | 88 | 84 | 90 |
销量y（元） | 88 | 78 | 85 | 75 | 82 | 66 |
(1)分别以三家连锁店的平均售价与平均销量为散点,如A店对应的散点为
，求出售价与销量的回归直线方程
;
(2)在大量投入市场后,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该夏装成本价为40元/件,为使该新夏装在销售上获得最大利润,该款夏装的单价应定为多少元?(保留整数)
附:
,
.
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）求出三家连锁店的平均年售价和平均销量，根据回归系数公式计算回归系数，得出回归方程（2）设定价为
，得出利润关于的函数
，利用二次函数的性质确定出的最值．
（1）三家连锁店的平均售价和销售量分别为
，
，
．
，
．
，
．
售价与销量的回归直线方程为
．
（2）设定价为元，则利润为
．
当
时，取得最大值，即利润最大．
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