题目内容
（08年静安区质检） 在棱长为2的正方体
中，（如图）
是棱
的中点，
是侧面
的中心．
（1） 求三棱锥
的体积；
（2） 
求
与底面
所成的角的大小．（结果可用反三角函数表示）
解析：（1）
．（6分）（体积公式正确3分）
（2）取
的中点
，则
，
在底面
的射影为
，所求的角的大小等于
的大小，（8分）
在
中
，所以
与底面
所成的角的大小是
．（12分）
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表示第
行第
个数（
为正整数），使
；每行中的其余各数分别等于其“肩膀”上的两个数之和(第一、二行除外，如图)，设第
（
.
，并推测
和
是等比数列，并求数列
的通项公式
（
为正整数）恰好成等差数列？若存在，求出
＝
，其中
．
上用分段函数形式写出函数
分别表示等差数列
的前
项和，若
，则
的值为 （ ）
(C) 
(D) 
则目标函数
的最大值为 ．