已知A={x|-2≤x≤4}．B={x|x＞a}．(1)若A∩B≠∅.求实数a的取值范围,(2)若A∩B≠A.求实数a的取值范围,(3)若A∩B≠∅.且A∩B≠A.求实数a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．已知A={x|-2≤x≤4}．B={x|x＞a}．
（1）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围；
（2）若A∩B≠A，求实数a的取值范围；
（3）若A∩B≠∅，且A∩B≠A，求实数a的取值范围．

分析（1）由A∩B≠∅，确定出a的范围即可；
（2）由A∩B≠A，确定出a的范围即可；
（3）根据A∩B≠∅，且A∩B≠A，求出a的范围即可．

解答解：A={x|-2≤x≤4}．B={x|x＞a}，
（1）若A∩B≠∅，则有a＜4；
（2）若A∩B≠A，则有a≥-2；
（3）若A∩B≠∅，且A∩B≠A，则有-2≤a＜4．

点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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