题目内容

【题目】函数y=的图象与函数y=2sinπx（﹣3≤x≤5）的图象所有交点的横坐标之和等于（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

【答案】D

【解析】

试题由题意可得函数y=的图象（红色部分）与函数y=2sinπx（﹣3≤x≤5）的图象所有交点关于点（1，0）对称，它们共有8个交点，构成4对，且每一对关于点（1，0）对称，由此求得所有交点的横坐标之和．

解：函数y=的图象关于点（1，0）对称，函数y=2sinπx（﹣3≤x≤5）的图象也关于点（1，0）对称，如图所示：

故函数y=的图象（红色部分）与函数y=2sinπx（﹣3≤x≤5）的图象所有交点关于点（1，0）对称，

它们共有8个交点，构成4对，且每一对关于点（1，0）对称，

故他们的横坐标之和为4×2=8，

故选：D．

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