Question

【题目】下列命题中错误的是（ ）
A.若α⊥β，aα，则a⊥β
B.若m∥n，n⊥β，mα，则α⊥β
C.若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，则l⊥γ
D.若α⊥β，α∩β=AB，a∥α，a⊥AB，则a⊥β

Answer 1

【答案】A
【解析】解：若α⊥β，α∩β=l，当aα，但a与l不垂直时，a与β不垂直，故A错误；
若m∥n，n⊥β，则m⊥β，又由mα，则α⊥β，故B正确；
若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，则l⊥γ，故C正确；
若α⊥β，α∩β=AB，a⊥AB，由面面垂直的性质定理可得a⊥β
故选A
【考点精析】解答此题的关键在于理解命题的真假判断与应用的相关知识，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．