Question

1．已知f（2x-3）=4x²-6x+8，求f（x）

Answer 1

分析 此类题目应使用换元法，令2x-3=t，则x=$\frac{1}{2}$（t+3），代入原函数替换x，化简即可．

解答 解：令2x-3=t，则x=$\frac{1}{2}$（t+3），代入原函数得
f（t）=4[$\frac{1}{2}$（t+3）]²-6×$\frac{1}{2}$（t+3）+8=t²-1
则函数f（x）的解析式为f（x）=x²-1．

点评 本题为典型的换元法，引入新的变量进行替换原来的变量，从而实现形式的转化，注意有些题目有范围的问题，即原来的变量有范围限制，这种情况下要对新引入的变量注明范围．