题目内容
已知
为实数，
．
（1）若
，求
在
上的最大值和最小值；
（2）若在
和
上都是递增的，求的取值范围．
（1）
，
；（2）
．
解析试题分析：解题思路：（1）求导函数，利用
，解得的值；再求最值；（2）利用“若函数在某区间上单调递增，则
在该区间恒成立”求解．规律总结：（1）求函数最值的步骤：①求导函数；②求极值；③比较极值与端点值，得出最值；（2）若函数在某区间上单调递增，则在该区间恒成立；“若函数在某区间上单调递减，则
在该区间恒成立．
试题解析：（1）
．
时，
或
，在
上单调递增，在
上上单调递减，在
上单调递增;所以在
上的最大值为，最小值为．
（2）
的图象为过
，开口向上的抛物线由题
且
解得．
考点：1．求函数的最值；2．根据函数的单调性求参数．
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的图象上一点P(1，0)，且在P点处的切线与直线
平行．
的解析式；
在区间[1,3]上恰有两个相异的实根，求实数c的取值范围
是不全为
的实数，函数
，
，方程
有实根，且
的根，反之，
的值；（2）若
，求
的取值范围．
是定义在
上的奇函数，当
时，
．
；
，求区间
．
为常数，
，函数
，
且方程
有等根．
的解析式及值域；
，
，若
，求实数
的取值范围；
，使
的定义域和值域分别为
和
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
且
，函数
在
的最大值是14，求
的值。
是定义在区间
上的奇函数，且
，若
时，有
.
；
对
与
恒成立，求实数
的取值范围.
．
的奇偶性；
上为减函数，求
的取值范围．
，则方程
的解集为 .