题目内容
给出以下四个命题：
①“正三角形都相似”的逆命题；
②已知样本
的平均数是
，标准差是
，则
；
③“
”是“方程
表示椭圆”的必要不充分条件；
④
中，顶点
的坐标为
，则直角顶点
的轨迹方程是
其中正确命题的序号是 (写出所有正确命题的序号)．
①“正三角形都相似”的逆命题；
②已知样本
的平均数是，标准差是，则；③“
”是“方程表示椭圆”的必要不充分条件；④
中，顶点的坐标为，则直角顶点的轨迹方程是其中正确命题的序号是 (写出所有正确命题的序号)．
③
试题分析： “正三角形都相似”的逆命题是“相似三角形是正三角形”，显然是假命题，所以①不是真命题；由样本
的平均数是可以得到
，而由标准差是可以得到
又因为
，所以可以求出
所以②是假命题；③“”是“方程表示椭圆”的必要不充分条件是真命题；对于④，不用求解也可以知道是假命题，因为在曲线方程中没有将三点共线的情况排除掉，所以不正确.点评：本小题综合考查多个数学知识，类似于多项选择题，解这类题目时，一定要仔细，应用多选或少选都一分不得.
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”的否定是 。
”的逆否命题为：“若
”
”的充分不必要条件
为假命题，则p、q均为假命题
，则
；② 
；
抛物线
过原点；④
，
则
为 
，则
为（ ）。
,
,
”的否定是（ ）
：方程
有两个不等的负实根，
：方程
无实根． 若
的取值范围。