题目内容

已知点,直线l:,点B是l上的动点,若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M,则点M的轨迹方程是   
【答案】分析:连接MF根据题意可推断出|MF|=|MB|,进而根据抛物线的定义推知点M的轨迹方程.
解答:解:连接MF,依题意有|MF|=|MB|,
所以动点M的轨迹是:
以F(,0)为焦点,直线l:x=-为准线的抛物线,
则点M的轨迹方程是y2=x.
故答案为:y2=x.
点评:本题主要考查了抛物线的定义、轨迹方程,考查了学生数形结合思想的运用和分析问题的能力.
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