题目内容

已知 $数学公式$ 是关于x的一元二次方程，其中 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ 是非零向量，且向量 $数学公式$ 和 $数学公式$ 不共线，则该方程

A.
至少有一根
B.
至多有一根
C.
有两个不等的根
D.
有无数个互不相同的根

B
分析：先将向量 $\text{[math]}$ 移到另一侧得到关于向量 $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ x²- $\text{[math]}$ x，再由平面向量的基本定理判断即可．
解答： $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ x²- $\text{[math]}$ x
因为 $\text{[math]}$ 可以由不共线的向量唯一表示
所以可以由A和B唯一表示
若恰好形式相同，则有一个解，否则无解
所以至多一个解
故选B
点评：本题主要考查平面向量的基本定理，即平面内任意向量都可由两不共线的非零向量唯一表示出来．

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（1）求函数y=f（x）有零点的概率；
（2）求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．