题目内容
已知{an}等比数列是正项数列，且a2=1，其前3项的和为S3，λ≤S3恒成立，则λ的最大值为______．
由题意设等比数列{an}的公比为q，q＞0，
∴a1=
=
，a3=a2q=q，
∴S3=a1+a2+a3=
+q+1，
由基本不等式可得
+q+1≥2
+1=3，
当且仅当
=q，即q=1时，上式取等号，
故S3=
+q+1有最小值3，
要使λ≤S3恒成，只需λ≤3即可，
故λ的最大值为3
故答案为：3
∴a1=
| a2 |
| q |
| 1 |
| q |
∴S3=a1+a2+a3=
| 1 |
| q |
由基本不等式可得
| 1 |
| q |
|
当且仅当
| 1 |
| q |
故S3=
| 1 |
| q |
要使λ≤S3恒成，只需λ≤3即可，
故λ的最大值为3
故答案为：3
练习册系列答案
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, m为正整数, 前n项和为
，则
=____________．
、
的前n项和分别为
和
，若
,则
= （ ）
