Question

3．cos$\frac{5}{12}$πcos$\frac{π}{6}$+cos$\frac{π}{12}$sin$\frac{π}{6}$的值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式、两角和的正弦公式求得所给式子的值．

解答 解：cos$\frac{5}{12}$πcos$\frac{π}{6}$+cos$\frac{π}{12}$sin$\frac{π}{6}$=sin$\frac{π}{12}$πcos$\frac{π}{6}$+cos$\frac{π}{12}$sin$\frac{π}{6}$=sin（$\frac{π}{12}$+$\frac{π}{6}$）=sin$\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题主要考查诱导公式、两角和的正弦公式的应用，属于基础题．