题目内容
已知在平面直角坐标系
中，圆
的参数方程为
（
为参数），以
为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
⑴写出直线的直角坐标方程和圆的普通方程；
⑵求圆截直线所得的弦长.
（1）
和
；（2）
．
解析试题分析：（1）圆的参数方程化为普通方程，消去参数即可，直线的极坐标方程化为直角坐标方程，利用两者坐标之间的关系互化，此类问题一般较为容易；（2）求直线被圆截得的弦长，一般不求两交点的坐标而是利用特征三角形解决.
试题解析：解：⑴消去参数，得圆的普通方程为： ；
由，得
，
直线的直角坐标方程为. 5分
⑵圆心
到直线的距离为
，
设圆截直线所得弦长为
，则
，
. 10分
考点：极坐标方程和参数方程.
练习册系列答案
相关题目
轴相切，圆心C在直线
上，且被直线
截得的弦长为
，求圆C的方程.
的⊙
与
轴交于
、
两点，
为⊙
，且
，二次函数
的图象经过
，使得以
、
相似．若存在，请求出所有符合条件的点
，圆
，动圆
与已知两圆都外切.
的方程（2）直线
与点
、
，
的中垂线与
轴交于点
，求点
与圆C：
，
相切，求m的值。
，求圆C 截直线L所得的弦长。
,直线
与圆
相交于
两点，且A点在第一象限.
；
(
)是圆
关于原点的对称点为
，点
轴的对称点为
，如果直线
与
轴分别交于
和
.问
是否为定值？若是，求出定值，若不是，说明理由. 
与圆
交于
、
两点，记△
的面积为
（其中
为坐标原点）．
，
时，求
，
时，求实数
的值．
被圆
所截得的弦长. 
．
是（1）中曲线C上的动点，求
的取值范围．