题目内容
已知等差数列
的首项
，公差
．且
分别是等比数列
的
．
（Ⅰ）求数列
与的通项公式；
（Ⅱ）设数列
对任意自然数
均有
成立，求
的值.
（Ⅰ）
， 
；（Ⅱ）
.
解析试题分析：（Ⅰ）根据等比中项的定义列出等式，求出等差数列的公差，从而求出数列的公比
，便可得到通向公式;（Ⅱ）按已知等式的规律写出
，再两式相减，得出数列
即是等差数列，变形求得数列的通向公式，用公式求和.
试题解析：（Ⅰ）∵
，
，
，且成等比数列
∴ 
2分
∴
4分
又∵
.
∴
6分
（Ⅱ）∵ ①
∴
即
又 
②
①－②：
8分
∴
∴ 
10分
则
12分
考点：等差数列、等比数列的性质，求和公式.
练习册系列答案
相关题目
的两个数列
满足
且集合
，则称数列
和
的值，并写出一对“
项
项相关数列”
的前
项和为
，
是
与
的等比中项.
，且
，求数列
的通项公式；
，求数列
的前
.
是数列
的前
项和，
，
，
.
是等差数列，并
，求数列
的前
.
、
满足
．
时，求数列
，
，求证：
．
.
,
,
,
;
的关系，并求出
(
).
}中，
=14，前10项和
. （1）求
项按原来的顺序排成一个新数列{
}，令
,求数列{
}的前
项和
.
的前
项和为
，且满足
(
)，
，设
，
．
是等比数列；
≥
，
的最小值；
时，给出一个新数列
，其中
，设这个新数列的前
，若
(
且
)的形式，则称
中的项是否存在“指数型和”，若存在，求出所有“指数型和”；若不存在，请说明理由．