Question

（本小题两小题，每题6分，满分12分）
⑴对任意，试比较与的大小；
⑵已知函数的定义域为R，求实数k的取值范围。

Answer 1

⑴。⑵

解析试题分析：（1）根据作差法比较大小是一种重要的方法。同时要注意差式的变形技巧的运用。
（2）利用对数函数定义域为R，说明了无论x取什么样的数，表达式真数恒大于零，那么说明二次函数开口向上，判别式小于零得到。
⑴∵，∴。
⑵∵的定义域为，即恒成立，∴，
即
考点：本题主要考查配方法的运用，为判定差是大于零还是小于零，配方法也是常用的方法之一，比差法是比较两个代数式值的大小的常用方法，此题正是有效地利用了这两个方法，使问题得到解决，同时也考查了函数的定义域为R的理解和运用。
点评：解决该试题的关键是要比较两式的大小，可以运用比差法，把两个式子相减，可以得运用配方法来比较与零的大小关系，要使得对数函数定义域为R，说明了对数的真数部分恒大于零。