题目内容

【题目】中, ADBC交于点M,设,以为基底表示

【答案】

【解析】试题分析:由A、M、D三点共线,知;由C、M、B三点共线,知

,所以,所以=

试题解析:

因为A、M、D三点共线,所以,即

因为C、M、B三点共线,所以,即

解得,所以

型】解答
束】
20

【题目】函数的最小值为.

1)求

2)若,求及此时的最大值.

【答案】(1) (2)答案见解析.

【解析】试题分析:(1)利用同角三角函数间的基本关系化简函数解析式后,分三种情况:小于﹣1时大于﹣1而小于1时大于1时,根据二次函数求最小值的方法求出f(x)的最小值g(a)的值即可;(2)把代入到第一问的g(a)的第二和第三个解析式中,求出a的值,代入f(x)中得到f(x)的解析式,利用配方可得f(x)的最大值.

试题解析:

(1)由

.这里

①若则当时,

②若时,

③若则当时,

因此

(2)

①若,则有,矛盾;

②若,则有(舍).

时, 此时

时, 取得最大值为5.

练习册系列答案
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【题目】函数的最小值为.

1)求

2)若,求及此时的最大值.

【答案】(1) (2)答案见解析.

【解析】试题分析:(1)利用同角三角函数间的基本关系化简函数解析式后,分三种情况:小于﹣1时大于﹣1而小于1时大于1时,根据二次函数求最小值的方法求出f(x)的最小值g(a)的值即可;(2)把代入到第一问的g(a)的第二和第三个解析式中,求出a的值,代入f(x)中得到f(x)的解析式,利用配方可得f(x)的最大值.

试题解析:

(1)由

.这里

①若则当时,

②若时,

③若则当时,

因此

(2)

①若,则有,矛盾;

②若,则有(舍).

时, 此时

时, 取得最大值为5.

点睛:二次函数在闭区间上必有最大值和最小值,它只能在区间的端点或二次函数图象的顶点处取到;常见题型有:(1)轴固定区间也固定;(2)轴动(轴含参数),区间固定;(3)轴固定,区间动(区间含参数). 找最值的关键是:(1)图象的开口方向;(2)对称轴与区间的位置关系;(3)结合图象及单调性确定函数最值.

型】填空
束】
21

【题目】已知两个不共线的向量的夹角为,且为正实数.

1)若垂直,求

2)若,求的最小值及对应的的值,并指出此时向量的位置关系.

3)若为锐角,对于正实数,关于的方程有两个不同的正实数解,且,求的取值范围.

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