题目内容

分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当时,,且,则的解集是(    )

A.(-3,0)∪(3,+∞) B.(-3,0)∪(0,3)
C.(-∞,-3)∪(3,+∞)D. (-∞,-3)∪(0,3)

D

解析试题分析:因为,当时,。即,此时是增函数;又分别是定义在R上的奇函数和偶函数,所以,是奇函数,且,g(3)=0,由奇函数图象关于原点对称知,的解集是(-∞,-3)∪(0,3),故选D。
考点:导数的运算法则,函数的奇偶性、单调性。
点评:典型题,利用导数的运算法则,可明确函数的单调性,进一步利用函数的奇偶性,确定不等式的解集。

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