题目内容
已知函数f(x)＝1－2ax－a2x(a>1)．
(1)求函数f(x)的值域；
(2)若x∈[－2，1]时，函数f(x)的最小值是－7，求a的值及函数f(x)的最大值．
（1）(－∞，1)（2）
【解析】(1)由题意，知f(x)＝2－(1＋ax)2，因为ax>0，所以f(x)<2－1＝1，所以函数f(x)的值域为(－∞，1)．
(2)因为a>1，所以当x∈[－2，1]时，a－2≤ax≤a，于是fmin(x)＝2－(a＋1)2＝－7，所以a＝2，此时，函数f(x)的最大值为2－(2－2＋1)2＝.
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