题目内容
如果关于x的方程ax＋
＝3在区间(0，＋∞)上有且仅有一个解，那么实数a的取值范围为________．
a≤0或a＝2
【解析】由ax＋
＝3，得a＝
－
.
令t＝
，则f(t)＝3t－t3，t∈(0，＋∞)．
用导数研究f(t)的图象，得fmax(t)＝2，当x∈(0，1)时，f(t)递增，当x∈(1，＋∞)时，f(t)递减，所以a≤0或a＝2.
练习册系列答案
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题目内容
如果关于x的方程ax＋＝3在区间(0，＋∞)上有且仅有一个解，那么实数a的取值范围为________．
a≤0或a＝2
【解析】由ax＋＝3，得a＝－.
令t＝，则f(t)＝3t－t3，t∈(0，＋∞)．
用导数研究f(t)的图象，得fmax(t)＝2，当x∈(0，1)时，f(t)递增，当x∈(1，＋∞)时，f(t)递减，所以a≤0或a＝2.
