题目内容
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
底面，
是
的中点，已知
，
，
，
求：（Ⅰ）三角形
的面积；（II）三棱锥
的体积
（1）
，（2）
解析试题分析：（1）由线线垂直，得线面垂直，再得线线垂直；（2）转换角度看问题，将面PAB看做所求棱锥的底即可求解.
试题解析：（Ⅰ）易证
面PAD，所以
，故
是一个直角三角形，所以
.
（II）如图，设PB的中点为H，则EH∥BC，而BC⊥平面PAB，所以HE为三棱锥的高，因此可求
.
考点：线面垂直，棱锥体积公式.
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，AD＝1.
的底面是直角梯形，
，
，
和
是两个边长为
的正三角形，
，
为
的中点，
为
的中点．
平面
；
平面
；
与平面
的底面
是正方形,棱
底面
,
是
的中点．
平面
；
平面
.
为矩形，平面
，
，
为
上的一点，且
⊥平面
． 
⊥
；
．
均为全等的直角梯形，且
，
.
平面
；
的余弦值.
中，
底面
，
，
，
为
的中点，点
在
上，且
.
平面
； 
与平面
所成的二面角的平面角（锐角）的余弦值.
，满足
在
上，
在
上，且
∥
∥
，
，
，
，沿
与
、
与
重合后分别记为
，在直三棱柱
中，点
分别为
和
的中点．
∥平面
；
为直二面角，求
的值．
的侧棱
两两垂直,且
,
,
是
的中点.(1)求
点到面
的距离；(2)求二面角
的正弦值.