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在等腰Rt△ABC中,∠A=90°,
AB
=(1,2),
AC
=(m,n)
,则
BC
=( )
A、(0,-4)或(-2,0)
B、(0,4)或(2,0)
C、(0,-4)
D、(-2,0)
试题答案
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分析:
在等腰Rt△ABC中,∠A=90°,则
AB
⊥
AC
且
|
AB
|=|
AC
|
,联立方程组,解方程组可得答案.
解答:
解:在等腰Rt△ABC中,∠A=90°,则
AB
⊥
AC
∴
AB
•
AC
=0
,得m+2n=0,
又
|
AB
|=|
AC
|
,得m
2
+n
2
=5,
解得
n=1
m=-2
或
n=-1
m=2
,
∴
AC
=(1,-2)
或(-1,2),
BC
=
AC
-
AB
=(0,-4)
或(-2,0)
故选A.
点评:
若向量
a
=(x
1
,y
1
),
b
=(x
2
,y
2
),则
a
∥
b
?x
1
•x
2
+y
1
y
2
=0.即:“两个向量若平行,交叉相乘差为0,两个向量若垂直,对应相乘和为0.
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在等腰Rt△ABC中,在斜边AB上任取一点M,求AM的长小于AC的长的概率.
在等腰Rt△ABC中,在斜边AB上任取一点M,则AM的长小于AC的长的概率为
2
2
2
2
.
在等腰Rt△ABC中,在斜边AB上任取一点M,则AM的长小于AC的长的概率为( )
A.
1
2
B.
3
2
C.
1
4
D.
2
2
在等腰Rt△ABC中,∠A=90°,
AB
=(1,2),
AC
=(m,n)(n>0)则
BC
=( )
A、(-3,-1)
B、(-3,1)
C、(3,-1)
D、(3,1)
在等腰Rt△ABC中,AB=AC=4,点P是边AB上异于A,B的一点,光线从点P出发,经BC,CA反射后又回到原来的点P.若
AP=
4
3
,则△PQR的周长等于( )
A、
8
5
3
B、
4
5
3
C、
8
3
3
D、
4
3
3
关 闭
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物理
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