题目内容
在等腰Rt△ABC中，在斜边AB上任取一点M，求AM的长小于AC的长的概率．分析：欲求AM的长小于AC的长的概率，先求出M点可能在的位置的长度，AC的长度，再让两者相除即可．
解答：解：在AB上截取AC′=AC，
于是P（AM＜AC）=P（AM＜AC′）=
=
=
．
答：AM的长小于AC的长的概率为
．
解：在AB上截取AC′=AC，于是P（AM＜AC）=P（AM＜AC′）=
| AC′ |
| AB |
| AC |
| AB |
| ||
| 2 |
答：AM的长小于AC的长的概率为
| ||
| 2 |
点评：本题主要考查了概率里的古典概型．在利用几何概型的概率公式来求其概率时，几何“测度”可以是长度、面积、体积、角度等，其中对于几何度量为长度，面积、体积时的等可能性主要体现在点落在区域Ω上任置都是等可能的．
练习册系列答案
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在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，
=（1，2），
=（m，n）（n＞0）则
=（ ）
| AB |
| AC |
| BC |
| A、（-3，-1） |
| B、（-3，1） |
| C、（3，-1） |
| D、（3，1） |
在等腰Rt△ABC中，AB=AC=4，点P是边AB上异于A，B的一点，光线从点P出发，经BC，CA反射后又回到原来的点P．若AP=| 4 |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|