题目内容

在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，
AB
=（1，2），
AC
=（m，n）（n＞0）则
BC
=（　　）
A、（-3，-1）
B、（-3，1）
C、（3，-1）
D、（3，1）
分析：由条件可得 
BC
=
AC
-
AB
=（m-1，n-2），再由
AB
•
AC
=0，且|
AB
|=|
AC
|，求出m，n的值，即可求得
BC
．
解答：解：等腰Rt△ABC中，∠A=90°，
AB
=（1，2），
AC
=（m，n）（n＞0），∴
BC
=
AC
-
AB
=（m，n）-（1，2）=（m-1，n-2）．
再由
AB
•
AC
=0，且|
AB
|=|
AC
|，可得  m2+n2=5，m+2n=0．
解得 m=-2，n=1，
∴
BC
=（m-1，n-2）=（-3，-1）．
故选 A．
点评：本题主要考查两个向量垂直的性质，两个向量坐标形式的运算，向量的模的定义，属于基础题．
练习册系列答案
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在等腰Rt△ABC中，在斜边AB上任取一点M，求AM的长小于AC的长的概率．
在等腰Rt△ABC中，在斜边AB上任取一点M，则AM的长小于AC的长的概率为
2
2
2
2
．
在等腰Rt△ABC中，在斜边AB上任取一点M，则AM的长小于AC的长的概率为（　　）
精英家教网在等腰Rt△ABC中，AB=AC=4，点P是边AB上异于A，B的一点，光线从点P出发，经BC，CA反射后又回到原来的点P．若AP=
4
3
，则△PQR的周长等于（　　）
A、
8
5
3
B、
4
5
3
C、
8
3
3
D、
4
3
3

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