题目内容
已知
是椭圆
的一个焦点，
是短轴的一个端点，线段
的延长线交
于点
，且
，则椭圆
的离心率为____________．
【解析】
试题分析：设椭圆的标准方程为
，设
，焦点为F，上顶点为B，则有
因为
，所以有
且
化简得
又因为在椭圆上，将代入椭圆的标准方程中，化简得
.
考点：椭圆的几何性质及向量的运算.
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已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点，且，则椭圆的离心率为____________．
【解析】
试题分析：设椭圆的标准方程为，设，焦点为F，上顶点为B，则有因为，所以有且化简得又因为在椭圆上，将代入椭圆的标准方程中，化简得.
考点：椭圆的几何性质及向量的运算.
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