题目内容

【题目】已知甲同学每投篮一次,投进的概率均为.

(1)求甲同学投篮4次,恰有3次投进的概率;

(2)甲同学玩一个投篮游戏,其规则如下:最多投篮6次,连续2次不中则游戏终止.设甲同学在一次游戏中投篮的次数为,求的分布列.

【答案】(1);(2)分布列见解析.

【解析】

(1)由题意可知:甲同学投篮4次,投进的次数服从二项分布,根据二项分布的特点,可以求出甲同学投篮4次,恰有3次投进的概率;

2)根据题意可以求出的可能取值为,分别求出相应取值时概率的大小,然后列出分布列.

(1)由题意可知:甲同学投篮4次,投进的次数服从二项分布,所以甲同学投篮4次,恰有3次投进的概率为

2)由题意可知的可能取值为

,所以的分布列为:

2

3

4

5

6

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