Question

15．用弧度制表示终边在图中阴影区域内角的集合（包括边界）并判断2012°是不是这个集合的元素．

Answer 1

分析 根据角度制与弧度制的互化，求出用弧度制表示的阴影区域角的集合，再判断2012°是否在这个集合中即可．

解答 解：∵150°=$\frac{5π}{6}$，270°=$\frac{3π}{2}$；
用弧度制表示终边在图中阴影区域内角的集合（包括边界）是
[$\frac{5π}{6}$+2kπ，$\frac{3π}{2}$+2kπ]，（k∈Z）；
又2012°=11π+$\frac{2π}{30}$，
且11π+$\frac{2π}{30}$∈[$\frac{5π}{6}$+10π，$\frac{3π}{2}$+10π]，
∴2012°是这个集合中的元素．

点评 本题考查了任意角的概念与应用问题，也考查了角度制与弧度制的互化问题，是基础题目．