题目内容
14.已知集合M={m|m=2k,k∈Z},P={x|x=2k+1,k∈Z},Q={y|y=4k+1,k∈Z},若x∈P,y∈Q,则x+y∈M.(用“∈”或“∉”填空)分析 根据条件便可设x=2k1+1,y=4k2+1,k1,k2∈Z,这样便可得出x+y=2(k1+2k2+1),而k1+2k2+1是整数,也就是x+y符合集合M的条件,这便得出x+y∈M.
解答 解:x∈P,y∈Q,所以设x=2k1+1,k1∈Z,y=4k2+1,k2∈Z;
∴x+y=2(k1+2k2+1);
而k1+2k2+1∈Z;
∴x+y∈M.
故答案为:∈.
点评 考查描述法表示集合,元素与集合的关系,元素x∈P,则x满足P的条件.
练习册系列答案
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A. | 804 | B. | 805 | C. | 806 | D. | 807 |
9.已知函数f(2-x)=$\sqrt{4x-{x}^{2}}$,则函数f($\sqrt{x}$)的定义域为( )
A. | [0,+∞) | B. | [0,16] | C. | [0,4] | D. | [0,2] |
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A. | π∉P | B. | π⊆P | C. | {π}∈P | D. | {π}⊆P |