题目内容
14.求下列函数的定义域.(1)y=$\frac{(x-6)^{0}}{\sqrt{{x}^{2}-3x-4}}$;
(2)y=$\frac{1}{1-x}$+$\frac{x}{2x-1}$.
分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域.
解答 解:(1)要使函数有意义,则$\left\{\begin{array}{l}{x-6≠0}\\{{x}^{2}-3x-4>0}\end{array}\right.$,即$\left\{\begin{array}{l}{x≠6}\\{x>4或x<-1}\end{array}\right.$.
即x>4或x<-1,且x≠6,故函数的定义域为{x|x>4或x<-1,且x≠6}.
(2)要使函数有意义,则$\left\{\begin{array}{l}{1-x≠0}\\{2x-1≠0}\end{array}\right.$,
即$\left\{\begin{array}{l}{x≠1}\\{x≠\frac{1}{2}}\end{array}\right.$,即x≠1且x≠$\frac{1}{2}$,
即函数的定义域为{x|x≠1且x≠$\frac{1}{2}$}.
点评 本题主要考查函数的定义域的求解,要求熟练掌握常见函数成立的条件.
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