题目内容
判断命题“若
且
，则
”是真命题还是假命题，并证明你的结论．
此命题是真命题，证明时直接由已知入手推得结论不容易得到，因此采用分析法证明
解析试题分析：此命题是真命题． 2分
，，
，
． 4分
要证成立，
只需证
，即证
， 6分
也就是证
，
即证
． 8分
因为
，
，
所以成立． 10分
故原不等式成立．即命题为真命题． 12分
考点：不等式证明
点评：不等式的证明常用到的方法有综合法，分析法，反证法等，有时需多种方法的综合应用
练习册系列答案
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x2+
的定义域为R；命题q：
对一切的实数
恒成立，如果命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围.
，设命题
：函数
在区间
上与
轴有两个不同的交点；命题
：
在区间
上有最小值．若
是真命题，求实数
的取值范围．
：
，命题
：
；
的取值范围。
：对任意实数
都有
恒成立；
：关于
有实数根；如果“
”为假，且“
”为真，求实数
的取值范围。
；
若
是
的必要非充分条件，求实数
的取值范围。
：
和条件
：
，请选取适当的实数
的值，分别利用所给的两个条件作为
、
构造命题“若
：关于
的不等式
，对一切
恒成立，命题
：函数
是增函数，若
为真，
为假，求实数
的取值范围.