题目内容
如图，在正三棱锥S—ABC中，M、N分别为棱SC、BC的中点，并且AM
MN，若侧棱长SA=
，则正三棱锥S—ABC的外接球的表面积为 （ ）
A．9
B．12 C．16 D．32
A
解析:
三棱锥S—ABC正棱锥
SB
AC（对棱互相垂直） MNAC
又MNAM 而AM
AC=A
MN平面SAC 即SB平面SAC
ASB=BSC=ASC=
将此三棱锥补成正方体，则它们有相同的外接球
2R=
R=
S=
=
=9
，故选A．
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如图，在正三棱锥S-ABC中，M、N分别为棱SC、BC的中点，并且AM⊥MN，若侧棱长SA=| 3 |
| A、9π | B、12π |
| C、16π | D、32π |
，则正三棱锥S-ABC的外接球的表面积为
B
D 
，则正三棱锥S-ABC的外接球的表面积为（ ）
，则正三棱锥S-ABC的外接球的表面积为（ ）