题目内容
【题目】某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图),其中样本数据分组区间为,
,…,
,
.
(1)求频率分布图中的值;
(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;
(3)从评分在的受访职工中, 随机抽取2人,求此2人评分都在
的概率.
【答案】(1) .(2)
;(3)
.
【解析】试题分析:⑴利用频率分布直方图中的信息,所以矩形的面积为,得到
⑵对该部门评分不低于的即为
和
,求出频率,估计概率;
⑶求出评分在的受访职工和评分都在
的人数,随机抽取
人,列举法求出所有可能,利用古典概型公式解答;
解析:(1)因为,解得
.
(2)由已知的频率分布直方图可知,50名受访职工评分不低于80的频率为,所以该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为
;
(3)受访职工中评分在的有:
(人),记为
;
受访职工评分在的有:
(人),记为
,
从这5名受访职工中随机抽取2人,所有可能的结果共有10种,分别是:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
又因为所抽取2人的评分都在的结果只有1种,即
,
故所求的概率为.
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