Question

15．函数f（x）=3cos（2x+$\frac{π}{3}$）-1（x∈R）的图象由函数y=cosx的图象经过怎样的平移得到？

Answer 1

分析 由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答 解：把函数y=cosx的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位，可得y=cos（x+$\frac{π}{3}$）的图象；
再把所得图象的点的横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$倍，可得y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的图象；
再把所得图象的点的纵坐标变为原来的3倍，可得y=3cos（2x+$\frac{π}{3}$）的图象；
再把所得图象向下平移一个单位，可得函数f（x）=3cos（2x+$\frac{π}{3}$）-1 的图象．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．