题目内容
有下列叙述:
①集合{x∈N|x=
,a∈N *}中只有四个元素;
②设a>0,将
表示成分数指数幂,其结果是a
;
③已知函数f(x)=
(x≠±1),则f(2)+f(3)+f(4)+f(
)+f(
)+f(
)=3
④设集合A=[0,
,B=[
,1],函数f(x)=
,若x0∈A,且f[f(x0)]∈A,则x0的取值范围是(
,
).
其中所有正确叙述的序号是______.
①集合{x∈N|x=
6 |
a |
②设a>0,将
a2 | |||||
|
5 |
6 |
③已知函数f(x)=
1+x2 |
1-x2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
4 |
④设集合A=[0,
1 |
2 |
1 |
2 |
|
1 |
4 |
1 |
2 |
其中所有正确叙述的序号是______.
①∵集合{x∈N|x=
,a∈N *}={1,2,3,6},
∴集合{x∈N|x=
,a∈N *}中只有四个元素,故①正确;
②设a>0,将
表示成分数指数幂,其结果是a
,故②不正确;
③∵函数f(x)=
(x≠±1),
∴f(x)+f(
)=
+
=0,
∴f(2)+f(3)+f(4)+f(
)+f(
)+f(
)=0,故③不正确;
④集合A=[0,
,B=[
,1],函数f(x)=
,
x0∈A,且f[f(x0)]∈A,
则
,∴x0的取值范围是{0},故④不正确.
故答案为:①.
6 |
a |
∴集合{x∈N|x=
6 |
a |
②设a>0,将
a2 | |||||
|
7 |
6 |
③∵函数f(x)=
1+x2 |
1-x2 |
∴f(x)+f(
1 |
x |
1+x2 |
1-x2 |
1+
| ||
1-
|
∴f(2)+f(3)+f(4)+f(
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
4 |
④集合A=[0,
1 |
2 |
1 |
2 |
|
x0∈A,且f[f(x0)]∈A,
则
|
故答案为:①.
练习册系列答案
相关题目