题目内容
（12分）已知
函数
.
（Ⅰ）若
在
处取得极值,求函数
的单调区间；
在区间
的最大值
.
解析：（Ⅰ）
由
得 
…………………………3分
当
时，
当
时，
故函数
的单调增区间为
，单调减区间为
. ………………………5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）
由
得 
当
时，当
时，
在
处取得极大值, 
……………………………………7分
（1） 当
时，
函数在区间为
递减 ，
（2） 当
时， 
，
（3） 当
时，
函数在区间为递增 ，
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已知函数
的定义域为
，若
在上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若
在上为增函数，则称为“二阶比增函数”.我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为
，所有“二阶比增函数”组成的集合记为
.
(Ⅰ)已知函数
，若
且
，求实数
的取值范围；
(Ⅱ)已知
，
且
的部分函数值由下表给出，
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求证：
；
(Ⅲ)定义集合
请问：是否存在常数
，使得
，
，有
成立？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由.
，
.
在
处取得极值，求
上
图像的上方（没有公共点），求实数
的取值范围. 
。
在
处取得极值，求
的值；
且
，函数
，若对于
，总存在
使得
，求实数
的取值范围。
。
在
处取得极值，求
的值；
且
，函数
，若对于
，总存在
使得
，求实数
的取值范围。
， 
.
在 
上存在零点，求实数 
的取值范围；
时，若对任意的 
，总存在 
，使 
，求实数 
的取值范围．