题目内容
2．已知圆O：x2+y2=16，在圆O上随机取两点A、B，使|AB|≤4$\sqrt{3}$的概率为（ ）| A． | $\frac{9}{15}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
分析 把A固定在（4，0）处，由圆的弦长的知识和概率公式可得．
解答 
解：如图，不妨把A固定在（4，0）处，
当满足∠AOB=∠AOC=120°时，弦长为4$\sqrt{3}$，
当点P在圆O的优弧BAC上时满足|AB|≤4$\sqrt{3}$，
∴所求概率P=$\frac{\frac{2}{3}×π×8}{π×8}$=$\frac{2}{3}$
故选：D
点评 本题考查几何概型，数形结合是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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12．已知圆（x-1）2+（y+1）2=4关于直线mx+y-2m=0对称，则m的值为（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | -$\frac{1}{3}$ |
如图，在△ABC和△DBE中，$\frac{AB}{DB}=\frac{BC}{BE}=\frac{AC}{DE}=\frac{5}{3}$，若△ABC与△DBE的周长之差为10cm，则△ABC的周长为25cm．
14．
某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示30人的饮食指数．（说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉食为主）
（1）根据以上数据完成下列2×2列联表：
（2）能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？并写出简要分析．
附表：
${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示30人的饮食指数．（说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉食为主）（1）根据以上数据完成下列2×2列联表：
| 主食蔬菜 | 主食肉类 | 合计 | |
| 50岁以下 | |||
| 50岁以上 | |||
| 合计 |
| P（K2≥k0） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
C1，C2是以原点为圆心的两个同心圆，C1的半径r1=2，C2的半径r2=6，C1上有一点P，C2上有一点Q，各以每秒1弧度的角速度绕原点旋转，P点按逆时针方向运动，Q点安顺时针方向运动，当t=0时，P点在x轴上，Q点在y轴上，求PQ中点M的运动轨迹的参数方程．
12．设log142=a，则log147等于（ ）
| A． | $\frac{a}{2}$ | B． | $\frac{2}{a}$ | C． | 1+a | D． | 1-a |